已知A={a,b.c},B={-1,0,1},影射f;A--B满足f[a]=f[b]+f[c],写出所有这样的影射f

由于是A--B的映射，所以f(x)的值只能在{-1,0,1}内取值，
而共有：
0=0+0,有一个:f(a)=0,f(b)=0,f(c)=0.
0=1+(-1),可以交换，有两个:f(a)=0,f(b)=1,f(c)=-1;
f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=1.
1=0+1,有两个,与上面同理,f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1;
f(a)=1,f(b)=1,f(c)=0
-1=0+(-1),也有两个，与上面同理,f(a)=1,f(b)=0,f(c)=-1;
f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0.
共有7个，如上，找的方法是，将f(a)依次换为-1,0,1,再来找后面f(b),f(c)
的值，只是要记住可以交换，映射，是可以多个自变量对应一个函数值的。